LECTURAS DE TERMODINÁMICA II
Lightman, Alan P. “Grandes ideas de la Física” Mc Graw Hill, Madrid 2006
Cómo los descubrimientos científicos han cambiado nuestra visión del mundo
(Profesor en el M.I.T., basado en un curso impartido en 1988 en la Universidad de Princenton)
Introducción
Hace varios años fui a Font-de- Gaume, una caverna prehistórica en Francia. Las paredes interiores estaban adornadas con pinturas de Cro-Magnon realizadas hace 15.000 años: graciosas pinturas de caballos, bisontes y renos. Recuerdo vívidamente una pintura en particular. Dos renos cara a cara, tocándose la cornamenta. Las dos figuras eran perfectas, y simples, delgadas líneas las unían fundiéndolas en una sola. La luz era tenue, los colores pálidos, pero yo quedé hechizado
Igualmente estoy hechizado por las obras de Shakespeare. Y estoy hechizado por la segunda ley de la termodinámica. Las grandes ideas de la ciencia, como las pinturas del hombre de Cro-Magnon y las obras de Shakespeare, son parte de nuestra herencia cultural.
Un pintor dibuja una puesta de sol, y un científico mide la dispersión de la luz. La belleza de la naturaleza reside tanto en su lógica como en su apariencia. Y nos encanta su lógica: el cuadrado del periodo orbital de cada planeta es igual al cubo de su distancia al sol; la forma de una gota de lluvia es esférica, para minimizar el área de su superficie. Por qué la naturaleza debe ser lógica es uno de los grandes misterios de la ciencia. Pero es un misterio maravilloso.
Los descubrimientos científicos no tratan solo de la naturaleza. También tratan de las personas. Después de Copérnico, adoptamos un punto de vista más humilde sobre nuestro lugar en el cosmos. Después de Darwin, reconocimos cosas nuevas relativas al árbol genealógico. Las grandes ideas de la ciencia han cambiado nuestra visión del mundo y a nosotros mismos. La ciencia es tanto una actividad humana como una exploración de la naturaleza, y, como actividad humana, la ciencia conecta con la filosofía, la historia, la literatura y el arte.
Estas, pues, son las dos intenciones de este libro: dar un vistazo a la naturaleza de la ciencia, y explorar las conexiones entre la ciencia y las humanidades. Nuestra ciencia ejemplo será la física.
Cap 2: La Segunda Ley de la Termodinámica (pags. 65 y sgts.)
Ya que la energía se conserva, ¿por qué hay que suministrar energía a un coche para evitar que se pare? Ya que la energía se conserva, ¿Por qué la sopa caliente se enfría y el helado se derrite? ¿Por qué el humo llena la habitación pero nunca se apiña en una esquina? ¿Por qué el tiempo transcurre hacia delante pero nunca hacia atrás? Todos estos fenómenos diversos ilustran una idea profunda de la física, la segunda ley de la termodinámica: el nivel de desorden en el mundo se incrementa, sin cesar e irreversiblemente.
A lo largo de la historia, la idea de un universo estable e inmutable siempre ha sido atrayente, y la segunda ley desagradó a mucha gente, incluidos los científicos, cuando fue descubierta a mediados del siglo XIX. La segunda ley establece que algunos procesos en la naturaleza son unidireccionales, nunca van hacia atrás, nunca devuelven el mundo a su condición inicial. Las máquinas se terminan parando. En promedio, el universo está disipándose.
Fenómenos reversibles e irreversibles
Para comprender la segunda ley de la termodinámica, comenzaremos con una discusión sobre procesos reversibles e irreversibles. Volvamos a nuestro péndulo. Lo colocamos en una caja sin aire. Supongamos además que las uniones del péndulo no producen rozamiento. Si soltamos el péndulo desde cierta altura, se mantendrá oscilando para siempre, convirtiendo su energía gravitatoria en energía cinética, y viceversa ad infinitum. Este es un proceso reversible. Una película de un péndulo que oscila parecería la misma tanto si la película se proyectara hacia delante como hacia atrás. El péndulo repite siempre su ciclo de manera precisa, volviendo exactamente a la misma altura desde la que se soltó
Ahora, ponemos aire en la caja, una situación más común. Por supuesto, lo que sucede es que el péndulo se frena gradualmente y se para, y el aire se calienta progresivamente hasta que absorbe la energía del péndulo. La energía del péndulo se ha transformado en calor. Esto es lo que sucede con todos los péndulos y máquinas a los que no se les da cuerda periódicamente o reajusta o realimenta de alguna forma. Hay siempre, al menos, un poco de fricción que los frena y los para.
¿Hemos visto alguna vez un péndulo en reposo que empiece repentinamente a oscilar? No. De igual forma, hemos visto caerse jarrones de una mesa y romperse en pedazos, pero nunca hemos visto recomponerse repentinamente los pedazos de un jarrón, formar el jarrón y catapultarse hacia arriba sobre la mesa. A menudo los huevos se rompen, pero nunca se recomponen; los dibujos formados con gases de colores en las acrobacias aéreas se desvanecen y nunca se vuelven a formar; una habitación desatendida acumula polvo, pero nunca se limpia. Estos son ejemplos de procesos irreversibles. Siempre suceden en una dirección, pero no en la contraria.
La ley de conservación de la energía no prohíbe que el péndulo empiece a oscilar; la energía requerida podría ser aportada por los movimientos de las moléculas del aire circundante. Ni es la conservación de la energía la que prohíbe que un jarrón roto en el suelo se recomponga repentinamente y salte a la mesa; la energía requerida podría ser aportada por el calor y las vibraciones del suelo. Estos procesos inversos son todos posibles de acuerdo a la ley de la conservación de la energía, pero no suceden nunca. ¿Por qué? Evidentemente, opera algún principio adicional que hace que algunos fenómenos sean irreversibles. Tal principio debe ser universal, ya que se aplica a tantas cosas.
El que muchos fenómenos de la naturaleza sean irreversibles es una expresión de la Segunda ley de la termodinámica. Hay que decir que a la conservación de la energía se la denomina frecuentemente la primera ley de la termodinámica. Si no hubiera una segunda ley, el universo sería como un gigantesco reloj que nunca se para. (Este símil se usó a menudo en los siglos XVII y XVIII, después de la formulación de las leyes de la mecánica de Galileo y Newton, pero antes del descubrimiento de la segunda ley de la termodinámica.) Si no existiera una segunda ley, los péndulos se mantendrían oscilando. Los planetas repetirían sus trayectorias sin pérdidas. Una nueva estrella se formaría por cada estrella que se apagara. Aunque fotos consecutivas del Universo mostraran cambios, los cambios serían cíclicos, repitiéndose exactamente, de forma que una imagen de un intervalo de tiempo del universo parecería la misma de una época a la siguiente. En promedio, el universo no cambiaría.
La segunda ley la formuló por primera vez William Thomson (lord Kelvin) en 1852:
1. En la actualidad hay en el mundo material una tendencia universal a la disipación de la energía mecánica. 2. Cualquier restablecimiento de la energía mecánica, sin un equivalente de disipación (pérdida de energía mecánica en otro lugar) es imposible en procesos materiales inanimados, y probablemente nunca se lleve a cabo por medio de materia organizada, tanto si está dotada de vida vegetal, como si está sujeta a la voluntad de una criatura animada. 3. En un periodo finito de tiempo pasado, la Tierra debe haber sido, y en un periodo finito de tiempo venidero, la Tierra debe ser otra vez, no apta para la habitabilidad del hombre tal y como es en la actualidad, a menos que hayan sido o sean realizadas operaciones, que son imposibles según las leyes que rigen las operaciones conocidas que se desarrollan en la actualidad en el mundo material. (Matematical and Phisical Papers. de William Thompson, Cambridge, England, 1882, vol. 1, pag 514)
Cuestión de debate 2.1
¿Por qué puede un físico, al formular una nueva ley de la física, incluir referencias a la “vida”, a la “voluntad de las criaturas animadas” y a las condiciones necesarias para la “habitabilidad” de la Tierra para el hombre?
Hay muchos enunciados equivalentes de la segunda ley de la termodinámica:
Los sistemas aislados se vuelven inevitablemente menos organizados
La energía disponible en un sistema aislado decrece constantemente
Un sistema intenta de manera natural distribuir su energía por igual entre todas sus partes
En promedio, la energía mecánica se degrada en calor
El calor fluye de manera natural de las zonas calientes a las frías
Las máquinas aisladas no pueden mantenerse en movimiento perpétuo
En promedio, la entropía se incrementa
Todos estos enunciados expresan la segunda ley de la termodinámica. Los físicos creen que es la segunda ley de la termodinámica la que define la dirección del tiempo, que distingue el pasado del futuro (flecha del tiempo).
¿Por qué existe una segunda ley de la termodinámica? Para responder a esta pregunta investigaremos en la teoría de la probabilidad. Veremos que la segunda ley no es realmente una ley sino un enunciado de probabilidades. Las probabilidades favorecen mayoritariamente el que un péndulo se frene y se pare. Las probabilidades nos dicen que las máquinas deben pararse.
La dirección del tiempo
En nuestra experiencia con el mundo, nada es tan fundamental como la sensación del tiempo. Sentimos de manera profunda la dirección del avance del tiempo, la distinción entre pasado, presente y futuro. Y sin embargo, ¿Por qué tenemos estas sensaciones? De hecho, la dirección del tiempo se conecta con la segunda ley de la termodinámica.
Cuestiones de debate 2.2
Supongamos que tenemos un rollo de película que muestra un péndulo que oscila hacia adelante y hacia atrás, se frena y alcanza el reposo de manera gradual. Tenemos una segunda copia de la cinta, idéntica a la primera pero enrollada al revés, que muestra el mismo péndulo en reposo, y luego oscilando más y más rápidamente de manera gradual. Invitemos a algún amigo a ver las dos películas y preguntémosle cuál de ellas está “hacia delante” y cuál “hacia atrás” ¿Se pondrán los amigos de acuerdo entre sí?
Discutir cómo la sensación de la dirección del tiempo puede determinarse por la segunda ley de la termodinámica. ¿Cómo sabemos si algo va hacia delante o hacia atrás? Supongamos que un péndulo está en reposo, en su estado más probable ¿Una película de este péndulo definiría una dirección del tiempo?
Supongamos que viviéramos en un universo donde todos los sistemas estuviesen en sus estados más probables (máxima entropía) ¿Habría una dirección del tiempo? ¿Cómo nos parecería el mundo?
Los físicos creen que la dirección del tiempo está tan definida porque nuestro universo comenzó en una configuración altamente improbable y ha estado evolucionando hacia configuraciones más probables. El porqué nuestro universo comenzó en una situación tan improbable es un misterio sin resolver.
Energía mecánica y calor
Es útil contrastar la energía térmica con la energía cinética y gravitacional, las dos últimas llamadas energía mecánica. La energía de un péndulo que oscila es un ejemplo de energía mecánica. La energía cinética de cualquier gran objeto, cuyas partes se mueven en bloque, se llama energía mecánica. En el caso de un péndulo en movimiento, el balanceo del péndulo contiene muchas moléculas que se mueven juntas en bloque. Esta energía se distingue de la energía térmica, la energía de los movimientos aleatorios de las moléculas. La energía gravitatoria de un objeto también se llama energía mecánica, ya que dicha energía puede convertirse en el movimiento en bloque de un objeto (por ejemplo después de soltar el péndulo). El frenado de un péndulo ilustra la transformación de energía mecánica en energía térmica.
Todos los fenómenos irreversibles son equivalentes a convertir la energía mecánica en térmica. Un enunciado alternativo de la segunda ley es que, en sistemas aislados, la energía mecánica se convierte en energía térmica.
Un enunciado estrechamente ligado con la segunda ley dice que dos cuerpos en contacto térmico entre sí (esto es, capaces de intercambiar calor mutuamente) evolucionan hacia la misma temperatura. En otras palabras, el calor fluye de los cuerpos más calientes a los cuerpos más fríos, enfriando los primeros y calentando los últimos, hasta que los dos alcanzan la misma temperatura. Después los cuerpos permanecen a la misma temperatura. Ya que la evolución es tal que el calor fluye únicamente en una dirección, esta evolución es un proceso irreversible. Fue el primer enunciado de la segunda ley.
Está claro que podemos convertir la energía mecánica o el trabajo en calor. Podemos frotarnos las manos y sentir como se calientan. También este es un proceso que convierte el trabajo en calor.
¿Pero se puede convertir el calor en trabajo? Si, pero sólo si hay una diferencia de temperaturas entre un foco y un sumidero térmicos. Además el proceso de realización de trabajo a partir de calor, en un sistema aislado, reduce siempre la capacidad del sistema de realizar trabajo. Aunque la energía total del sistema es constante, la cantidad de energía utilizable constantemente decrece.
Ya que el calor fluye continuamente de los cuerpos calientes a los fríos en todos los lugares del universo, como dice la segunda ley de la termodinámica, el universo pierde gradualmente su capacidad de realizar trabajo. La cantidad total de energía disponible disminuye constantemente. No solo es que todas las máquinas del universo se están descargando, sino que, además, la capacidad de reconvertir el calor resultante en trabajo se reduce con el tiempo. No hay forma de eludir la unidireccionalidad de la segunda ley.
Esta implicación sorprendente de la segunda ley, que ha intrigado y alarmado a la gente desde mediados del siglo XIX, se ha denominado la “muerte térmica” del universo
Como una pequeña digresión, mencionaremos que una diferencia grande entre el Sol y el espacio exterior juega un papel crucial en el mantenimiento de la vida. Nuestros cuerpos, considerados como motores térmicos, tienen que operar entre un foco térmico a alta temperatura y un sumidero térmico a baja temperatura. Nuestros alimentos nos proporcionan la fuente térmica cuya energía química actúa como un foco de energía a alta temperatura. Por otro lado, esa energía química se produce en las reacciones de fotosíntesis de las plantas y su energía de alta temperatura procede de la alta temperatura de la luz solar (a 5.000ºK). Al contrario de lo que comúnmente se cree, no necesitamos alimentos para obtener energía; necesitamos los alimentos por su temperatura elevada. Sin la segunda ley de la termodinámica, podríamos simplemente reciclar nuestra energía corporal, transformando la energía térmica y mecánica entre sí, sin la necesidad de tomar ningún bocado. Pero la segunda ley establece que nuestros cuerpos, o cualquier máquina, deben agotar inevitablemente su energía utilizable, si están aislados. Para estar vivos, debemos tener un aporte constante de energía a alta temperatura y liberar nuestro calor corporal inservible sobre algo frío. El sumidero térmico de baja temperatura es el espacio exterior. Se puede seguir la pista del foco térmico de alta temperatura a través de nuestros alimentos hasta llegar al Sol. Para que no se relaman los que comen carne poco hecha y digan que no necesitan las plantas para sobrevivir, hay que recordar que las vacas comen plantas. O bien directa o indirectamente, el Sol nos mantiene vivos. Si el Sol estuviera a la misma temperatura que el espacio exterior, nuestras máquinas corporales se pararían
Entropía y orden
La evolución irreversible de los sistemas hacia los estados más probables se puede expresar en términos de una cantidad denominada entropía, que significa transformación en griego. Rudolph Clausius introdujo la palabra en 1865, aunque había desarrollado la idea una década antes. Para nuestros propósitos, una definición cuantitativa de entropía no es importante y la definición cualitativa siguiente será suficiente: La entropía de un sistema se incrementa si el número de estados posibles se incrementa. La entropía puede calcularse para un sistema aislado, o para un sistema en contacto con otro sistema. Ya que un sistema aislado siempre evoluciona hacia las configuraciones que tienen más estados (y por tanto, mayor probabilidad), su entropía se incrementa hasta que el sistema alcanza la configuración con mayor número de estados (la configuración más probable). Entonces su entropía se mantiene constante. Los sistemas que interaccionan con el mundo exterior, esto es, con otros sistemas, pueden o bien ganar o bien perder entropía.
El incremento de la entropía se asocia con un incremento del desorden del sistema. Podemos definir el desorden de forma aproximada como el grado de probabilidad de una configuración. Una configuración altamente probable es altamente desordenada y una configuración altamente improbable es altamente ordenada. Ya que los sistemas aislados evolucionan de forma natural hacia configuraciones en las que la probabilidad aumenta, como hemos visto, se convierten de forma natural con el tiempo en más desordenados.
La definición cualitativa anterior de orden y desorden está realmente de acuerdo con nuestra intuición. Por ejemplo, una caja de 5 bolas rojas y 5 azules parece bien ordenada si todas las bolas rojas están a un lado de la caja y todas las azules al otro. El sistema parece desordenado si las bolas rojas y azules están todas mezcladas, que es lo que sucede si se agita la caja.
Contando los estados, se ve fácilmente que la configuración en que las bolas de diferentes colores están separadas es altamente improbable en comparación con la configuración en la que están todas mezcladas. Un estado del sistema puede especificarse diciendo si cada bola es una bola del “lado izquierdo” o “del lado derecho”. Ya que hay dos posibles etiquetas para cada bola y hay diez bolas, hay 2.042 (dos elevado a diez) estados del sistema todos igualmente probables. Sólo dos de todos estos estados tienen las bolas rojas y azules completamente separadas (todas las bolas rojas etiquetadas del lado izquierdo y todas las bolas azules del lado derecho y viceversa). De esta forma, la probabilidad de una configuración con todas las bolas rojas en un lado de la caja y las azules en el otro, es únicamente 2/2048 =1/512. Por otra parte, existen muchos más estados con todas las bolas mezcladas. Por ejemplo, hay 20 estados con una bola azul mezclada con las otras rojas, o viceversa, ya que si empezamos con uno de los dos estados totalmente separados, cada una de las diez bolas puede pasar al otro lado y así habrá un total de 2x10 estados posibles de esta clase. Las probabilidades de configuración más mezcladas y así habrá un total de 2 x10= 20 estados posibles de esta clase. Las probabilidades de configuraciones más mezcladas son incluso mayores. Un orden menor tiene una probabilidad más alta.
Veamos otro ejemplo simple. Consideremos una piscina con una pared en el medio y con tinta a un lado de la pared y agua cristalina al otro. Quitamos la pared ¿Qué sucede? El sistema comienza en una configuración altamente ordenada e improbable, al igual que en el ejemplo anterior cuando teníamos toas las bolas rojas a un lado y las azules al otro. Con el tiempo la tinta se mezclará completamente con el agua, ya que el sistema evoluciona hacia un mayor desorden y una configuración más probable. Las probabilidades se concentran abrumadoramente en contra de que la tinta se quede en un lado de la piscina.
En resumen, hay muchos enunciados equivalentes a la Segunda Ley de la termodinámica, que derivan de todas nuestras consideraciones a partir de la teoría de las probabilidades :(1) Un sistema aislado evoluciona de forma natural hacia las configuraciones más probables. (2) Un sistema aislado evoluciona de forma natural hacia la redistribución de la energía disponible equitativamente entre sus partes. (3)En los sistemas aislados, el calor fluye de los cuerpos calientes a los fríos. (4) La capacidad de un sistema aislado de convertir calor en trabajo decrece constantemente. (5) Aunque la energía se conserva, la energía disponible en cualquier sistema aislado siempre disminuye. (6) Los sistemas aislados evolucionan en el sentido en el que incrementan su entropía. (7) Los sistemas aislados evolucionan en el sentido en el que disminuyen su orden.
Problema 2.6: entropía e inteligencia
Supongamos que la inteligencia es la capacidad de almacenar y transmitir información. Consideremos una criatura simplificada con un cerebro que pueda almacenar 13 caracteres o letras colocadas en una fila. Cuando los caracteres se colocan de forma que componen palabras, contienen información. Cuando los caracteres no componen palabras, no hay presente ninguna información. Los caracteres en el cerebro de nuestra criatura son: M,N,B,T,-,O,A,-, J,E,D,G,S. Los guiones son separadores de palabras; indican el final de una posible palabra y el comienzo de otra. Supongamos que nuestra criatura nace muy inteligente, con la siguiente disposición de caracteres en su cerebro:
MAN-BITES-DOG (HOMBRE-MUERDE-PERRO)
En esta disposición, cada carácter se usa dentro de una palabra con sentido. Esta es una disposición de los caracteres especial y sumamente ordenada. Ahora supongamos que todos los años nuestra criatura se da un golpe en la cabeza, a consecuencia de lo cual uno de los caracteres en su cerebro se mueve de su posición, queda suelto y se vuelve a colocar en una posición aleatoria.
(a) Estimar cuánto tiempo pasará antes de que todos los caracteres se hayan movido de su posición al menos una vez. En este intervalo de tiempo los caracteres se han redistribuido completamente.
(b) ¿Cuántas disposiciones diferentes hay de los 13 caracteres?
(c) Después de que todos los caracteres se han movido de su posición y se han vuelto a colocar en un orden aleatorio, ¿cuál es la probabilidad de que la frase original “Man bites dog” vuelva a aparecer en el cerebro de la criatura? ¿Cuántos años llevará el volver a esta disposición original?
Solución: (a) Este es un problema estimativo. Después de 13 años, se habrán movido de su posición 13 caracteres, pero alguno de ellos puede haberse movido más de una vez. Estimamos que aproximadamente la mitad o un tercio se habrán movido de su posición más de una vez, de forma que alrededor de la mitad o una tercera parte de los caracteres no se habrán quedado sueltos después de los primeros 13 años. Después de otros 13 años, al menos la mitad de los caracteres que no se habían movido se habrán movido. Así, podemos estimar que después de 25 ó 30 años aproximadamente hay una probabilidad (mayor del 50 por ciento) de que todos los caracteres se hayan movido al menos una vez. Un problema similar es: ¿cuántos lanzamientos de un dado se necesitan para que las seis caras salgan al menos una vez? Podemos estimar esto lanzando un dado hasta que salgan todas las caras, escribiendo el número de lanzamientos requeridos, repitiendo el experimento varias veces más, y promediando luego los resultados.
(b) Hay 13 posiciones de izquierda a derecha para los 13 caracteres. El primer carácter puede colocarse en cualquiera de las 13 posiciones posibles, el segundo en cualquiera de las restantes 12 posiciones libres, el tercero en cualquiera de las de las restantes 11 posiciones libres y así sucesivamente, lo que conduce a 13 x 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 = 6.227.000.000 posibles ordenaciones. Sin embargo, todas las ordenaciones que se pueden obtener intercambiando los dos guiones son idénticas ya que los guiones son idénticos. Así hemos contado dos veces el número de ordenaciones distintas y tenemos que dividir por 2. El número total es por tanto 3.113. 500.000.
(c) MAN-BITES-DOG es solo una ordenación de las 3.113.500.000 ordenaciones posibles. Una vez que se han redistribuido completamente los caracteres, todas las ordenaciones son igualmente probables. Así la probabilidad de una ordenación particular es 1/3.113.500.000. En cada año sucesivo, se obtiene una nueva ordenación de los caracteres, por tanto emplearemos aproximadamente 3.000 millones de años antes de de que sea probable que esta ordenación se repita
Resistencia a las implicaciones de la Segunda Ley
La idea de un universo estático y sin cambios ha tenido fuerte soporte en el pensamiento occidental a través de la historia. En Sobre los Cielos (De Coelo), Aristóteles escribe que “la materia prima de todo es eterna, no sufre ni aumento i disminución, sino que es perenne, inalterable e imperturbable”. Aristóteles llega a la conclusión de que los cielos, al ser divinos e inmortales, deben de estar construidos de esta materia prima, que denominó “éter”.
La gran revolución llevada a cabo por Nicolás Copérnico en 1543, por la cual la Tierra fue desplazada desde su posición como centro fijo del Universo a un mero planeta en órbita alrededor del Sol, cambió muchas cosas, pero no alteró la creencia en la constancia y estabilidad del cosmos. Copérnico explicó su propia visión en Sobre las Revoluciones: “ La condición del reposo se considera más noble y más divina que la del cambio e inconsistencia; por tanto la última es más aplicable a la Tierra que al Universo”.
Por el contrario, la segunda ley de la termodinámica demanda el cambio. Incluso antes de que fuera formulada claramente la segunda ley, observadores astutos se dieron cuenta de la implacable acción de la fricción. El gran científico británico Isaac Newton, quien propuso las leyes de la mecánica y la gravitación, escribió en su Óptica que “el movimiento es más apto para perderse que para ganarse y está siempre en decadencia” y que las “irregularidades” en las órbitas de los planetas “son aptas para incrementarse, hasta que este Sistema requiera una reforma” de Dios. La “reforma” divina hace referencia a la creencia devota de Newton de que era la intervención ocasional de Dios la que evitaba que el mundo se parara.
Científicos posteriores no querían dejar a Dios combatir contra la segunda ley de la termodinámica, Un número de científicos importantes del siglo XIX y XX rechazaron esta idea e intentaron encontrar un camino que eludiera la segunda ley, al menos cuando se aplica al Universo como un todo. Por ejemplo William Ranking (1829-1872), ingeniero y teórico fundamental de los motores térmicos, propuso que la energía perdida por sistemas en decaimiento era de alguna forma capturada por gigantescas paredes reflectantes en el espacio distante que la reconducía a una forma reutilizable. En 1862, lord Kelvin (William Thomson), uno de los descubridores de la segunda ley, dijo que era
Imposible concebir un límite a la extensión de la materia en el universo; y por lo tanto la ciencia apunta más bien a un progreso sin fin…que a un mecanismo finito, que al igual que un reloj deja de funcionar y se detiene para siempre (Popular Lectures and Addresses, Macmillan: Londres, 1891)
Además de invocar la imagen de un reloj que se para, los científicos y otros intelectuales se han referido a menudo a un sistema en la agonía de la segunda ley de la termodinámica como a un sistema que se aproxima a una “muerte térmica”. Como hemos visto, la energía puede utilizarse para realizar trabajo únicamente si hay una diferencia de temperatura, y la segunda ley conduce inexorablemente a la igualación de todas las temperaturas. Alcanzado este punto, un sistema es incapaz de realizar trabajo. Se ha degradado a la inutilidad. Ha sufrido una muerte térmica
En 1913, el eminente geólogo británico Arthur Holmes escribió un pequeño libro titulado The Age of the Hearth, en el que resume y compara todos los métodos más avanzados de la época empleados para calibrar la edad de la Tierra y el Sol. En el último capítulo del libro titulado The Age of the Herat, en el que resume y compara todos los métodos más avanzados de la época empleados para calibrar la edad de la Tierra y el Sol. En el último capítulo del libro, titulado “ La energía térmica del sol”, observa que los últimos descubrimientos en energía atómica hacían posible el mantenimiento del suministro de energía del Sol durante miles de millones de años. Sin embargo, incluso estos vastos almacenes energéticos no durarán siempre. Holmes finaliza el capítulo y el libro con el siguiente pasaje:
¿De dónde surge esta absorción y concentración de energía (en el Sol) en primera instancia? Es evidente que una vez apagado, no se podría reavivar nuestro Sol al calor de su actividad anterior meramente por colisiones. La energía gravitatoria sola no proporciona ninguna salida a la muerte térmica final, la extinción térmica hacia la que parece tender el Universo. Si la segunda Ley de la Termodinámica implica que el desarrollo del Universo se encamina en todo lugar hacia la igualación de la temperatura, surge la pregunta- ¿Por qué, con la inmensidad del tiempo pasado, no nos ha alcanzado ya este estado melancólico? O bien debemos creer en un comienzo definido, en la creación de un Universo absolutamente pleno de energía, o bien debemos suponer que los fenómenos que hemos estudiado simplemente reflejan nuestra experiencia limitada. Nos inclinamos de buena gana hacia la última alternativa, en mayor medida debido a la pista que proporcionan los procesos cíclicos en el esquema de la Naturaleza. La energía no sólo se difunde; en algún lugar, nuestra vaga concepción de las cosas nos dice que la energía se regenera y almacena. Con una gran visión, Spencer apuntó en 1864 que debemos buscar la absorción y concentración de energía en las nebulosas tenues. En el universo nada se pierde, y quizás su mecanismo perfecto es el único y solitario ejemplo posible de movimiento perpetuo. En su desarrollo cíclico, podemos encontrar el secreto de su eternidad y descubrir que la teoría sombría de la extinción térmica, después de todo, no es más que una verdad limitada. ( the Age of the Eart, por Arthur Holmes ( Harper y Brothers : Londres, 1913), págs.120-121.)
Las frases “estado melancólico” y “teoría sombría” del extracto anterior sugieren una aversión psicológica a las consecuencias de la Segunda Ley de la Termodinámica: la “extinción térmica” del universo .Los científicos frecuentemente revelan sus actitudes personales hacia los temas de estudio por el lenguaje que usan, incluso a veces en revistas profesionales.
Cuestiones de debate 2.4
¿Crees que Arthur Holmes argumentaba científicamente cuando decía que el Universo era la única máquina de “movimiento perpetuo” y podía regenerarse a sí misma? Describir la visión del mundo de Holmes. ¿Cómo reconciliaba su visión del mundo con la segunda Ley de la Termodinámica?
El pasaje de Holmes proporciona una oportunidad para discutir brevemente las conexiones amplias y difusas entre diferentes áreas del pensamiento humano. El Spencer al que se refiere Holmes era el sociólogo y filósofo británico Herbert Spencer (1820-1903), una figura intelectual controvertida e influyente del periodo victoriano que creía firmemente en el individualismo y extendió su forma de pensar al libre mercado económico, a la libertad social y al fomento de la diversidad.
Spencer también apoyaba con firmeza el concepto de “progreso”, un tema intelectual primordial en el siglo XIX. De acuerdo con el concepto de progreso, las fuerzas naturales y las hechas por el hombre hacen que el mundo se convierta con el tiempo en más desarrollado, avanzado, organizado y moral. Esta idea se alimentó en parte con la revolución industrial, que comenzó en Inglaterra en el siglo anterior y prometía una sociedad totalmente mecanizada. Desde la perspectiva biológica, la idea de progreso tenía su fundamento en el trabajo científico de Charles Darwin (1809-1882) y Alfred Russel Wallace (1823-1913) de la teoría de la evolución. En la teoría de la evolución, el cambio en las especies de las criaturas vivas se explicaba por el principio de “la supervivencia del más fuerte”, una frase acuñada por el propio Spencer (Darwin lo denominó el principio de la “selección natural”). De acuerdo con este principio, aquellos animales y plantas que se adaptaban mejor a su entorno sobrevivían y tenían descendientes que continuaban su línea genética; las criaturas que no se adaptaban bien morían antes de tener crías. Muchos científicos y no científicos del siglo XIX (y algunos actualmente) interpretaban la evolución biológica como un tipo de progreso desde las formas más bajas a las más altas, que culminaba en los seres humanos. Nótese que la cita de lord Kelvin se enfrenta a la metáfora que compara el universo con un reloj que poco a poco se va retrasando, y dice que la ciencia apunta a un “progreso sin fin”.
La noción de progreso (desde las formas más bajas a las más altas, desde el caos a la organización) fue adoptada por escritores, filósofos y pensadores sociales del siglo XIX. Por ejemplo, la novela de Edward Bellamy, Looking Backward (1888), se desarrolla en Boston, y describe un sistema industrial y social ideal del futuro. La novela News From Nowhere (1890) de William Morris, describe de forma similar una utopía idílica de grandes progresos éticos y sociales. Dentro de este clima intelectual general, Spencer tuvo un lugar predominante. Su Synthetic Philosophy, un trabajo de varios volúmenes completado en 1896, intentó unificar gran parte del pensamiento humano y contenía volúmenes sobre biología, psicología, moralidad y sociología. Spencer mantenía que el progreso y la evolución social se llevaban a cabo incrementando la diversidad, especialización e individualización. Un mayor orden interno acompañaba al aumento de la diversidad. De acuerdo con Spencer, la sociedad se desarrollaba a partir de una fase agresiva que requería un estricto control gubernamental, hasta llegar a una fase industrial, en la que los asuntos sociales y los derechos individuales eliminarían la necesidad de control externo.
La segunda ley de la termodinámica, con su previsión pesimista de desorden inevitable, inspiraba temor y animosidad en muchas de las personas que creían en el progreso. Spencer y otros intentaron encontrar mecanismos para burlar la segunda ley, y es a uno de esos mecanismos al que se refiere Holmes en el pasaje anterior. Ahora podemos comprender mejor el pensamiento de Holmes. Dada la creencia en el progreso que envolvía a la cultura del siglo XIX, la segunda ley no pudo ser una idea popular.
La resistencia a las implicaciones de la segunda ley ha continuado también en el siglo XX. Cuando se descubrieron los rayos cósmicos a principios del siglo XX, nadie sabía con certeza la naturaleza u origen de esta radiación poderosa del espacio. El ganador del premio Nobel de física Robert Millikan (1868-1953) propuso una explicación que requería un aumento del orden en el cosmos. En particular, Millikan formulaba la hipótesis de que a través del espacio exterior, los átomos se formaban continuamente a partir de partículas menos organizadas, y que los rayos cósmicos se producían durante la creación de estos átomos. En una conferencia en 1928, Millikan decía que
Con la ayuda de esta hipótesis uno podría considerar el universo como un estado actual estacionario y también descartar para siempre la doctrina nihilista de su muerte térmica final. ( Science and the New Civilization, por Robert Millikan (Scribner´s : Nueva York,1930), págs.108-109.)
Cuestión de debate 2.5
¿Qué quería decir Rober Millikan con la “doctrina nihilista” de la muerte térmica”? Describir las similitudes, si las hubiese, entre la visión del mundo de Holmes y Millikan
Un año después de la conferencia de Millikan, en 1929, el astrónomo americano Edwin Hubble encontró evidencia observacional de que el Universo no está en un “estado estacionario” sino en expansión, con todas las galaxias alejándose unas de otras. El descubrimiento hizo pedazos la noción, durante mucho tiempo establecida, de un Universo estático- una noción asumida como punto de partida por Albert Einstein en su modelo cosmológico de 1917. En un escrito en The Atlantic Monthly, unos años después del descubrimiento de Hubble, el periodista George Gray hizo esta valoración:
…al igual que en contabilidad el movimiento de las cuentas en rojo mide la disipación, dispersión, desintegración de los recursos financieros, el desplazamiento al rojo de la luz de las estrellas (evidencia de la expansión del universo) indica la disipación, dispersión, desintegración de los recursos físicos. Establece que el universo se está agotando, el reloj atómico marca con los dedos de una mano el tiempo de vida de los soles y los planetas junto con sus partículas radiactivas, la materia se dispersa en el espacio y se disipa en radiación, la fantástica cartera del cosmos se está agotando de forma irrevocable, cogiendo el dinero en efectivo y aumentando su crédito…De acuerdo con la teoría generalmente aceptada de la relatividad, el espacio es finito, el universo es una esfera de radio fijo. Para aceptar esta idea absurda de que los imponentes sistemas de estrellas se alejan, hay que aceptar una imagen radicalmente nueva del cosmos… un universo en expansión, una vasta burbuja que se infla, distiende, dispersa, se reduce a una tela de araña, sin lograr salvar su vida, El mundo de Einstein, cómodo, cálido, estanco, estable, tenía sus días contados…Y sin embargo, esto es precisamente lo que muchos de los sesudos pensadores de la ciencia han hecho. (“Universe in the Red” por George W. Gray, Atlantic Monthly, febrero 1933)
Aunque Gray parece estar desacreditando toda la teoría de la relatividad de Einstein, en realidad está cuestionando únicamente el propio modelo cosmológico de Einstein, un modelo estático. Otros físicos del momento, usando la teoría de la relatividad de Einstein y resolviendo las mismas ecuaciones, encontraron modelos cosmológicos en evolución, en mejor acuerdo con la observación de un Universo en expansión.
Cuestiones de debate 2.6
¿Por qué George Gray veía la expansión del Universo como un proceso de “disipación”? ¿Qué quería decir al escribir que un Universo en expansión no conseguía “salvar su vida”? Discutir las asociaciones psicológicas y filosóficas, si las hay, en la caracterización de Gray del Universo de Einstein. ¿Cómo puede comparase la descripción de Gray de un Universo en expansión con las actitudes de Ranking, Kelvin, Holmes y Millikan respecto de la segunda ley de la termodinámica?
¿Cómo se siente uno respecto a la noción de un Universo en disipación irreversible?
La Segunda Ley aplicada a la sociedad humana
La segunda ley de la termodinámica de Carnot, Clausius y Kelvin, al igual que la “selección natural” de Darwin y el “átomo” de Dalton, es un concepto científico que ha tenido un impacto y una aplicación mucho más allá de la meramente científica. Escritores, historiadores, filósofos y teólogos han intentado ponerse de acuerdo con la segunda ley.
En su Letter to American Teachers of History, en 1910, el historiador Henry Adams (1838-1910) aplicó la segunda ley de la termodinámica a la comprensión de la sociedad humana. Adams, un observador perspicaz de la ciencia, en el prefacio de su obra escribe que “pocos de nosotros se requieren para mirar diez, o veinte años, o una generación completa al futuro, a fin de darnos cuenta de cómo será entonces la relación de la historia con la física o la psicología”. Entonces, el propio Adams se embarcó en esa tarea. A continuación reproducimos algunos extractos:
Hacia mediados del siglo XIX…apareció una nueva escuela de físicos en Europa…quienes anunciaron una segunda ley de la dinámica. La primera ley establecía que la Energía nunca se pierde; la segunda establecía que nunca estaba a salvo; que, mientras la suma de la energía en el universo podía permanecer constante…las mayores fuentes de energía tendían siempre a disminuir, y que este proceso no tenía límite conocido.
Ya que la Iglesia había perdido su autoridad, el campo del historiador se había reducido a unos límites estrechos de acción puramente humana; pero, estrictamente dentro de esos límites, él tenía claro que la energía con la que la historia tenía que tratar no podría reducirse directamente a un proceso mecánico o físico-químico. Por tanto, estaba obligado o bien a negar que la energía social era en absoluto una energía; o bien a mantener que era una energía independiente de las leyes físicas. Y sin embargo, ¿cómo podría negar que la energía social era una verdadera forma de energía cuando él no tenía otra razón para existir, como profesor, sino es para describir y discutir sus actos?...por lo tanto era por necesidad un Vitalista, adherido a la doctrina de que la Energía Vital (la energía de las criaturas vivas) era independiente de la ley de la mecánica.
La entropía y la segunda ley de la termodinámica figura de forma destacada en los libros del novelista contemporáneo Thomas Pynchon, entre otros escritores. En el libro de Pynchon The Crying of Lot 49, escrito en los años sesenta, una mujer llamada Oedipa Maas vaga por California, experimentando la desilusión y la rebelión del periodo. Stanley Koteks, un hombre que trabaja en una importante compañía de ingeniería denominada Yoyodyne, explica a Oedipa que cada ingeniero que trabaja para Yoyodyne debe registrar todos los derechos de patente de sus inventos. Oedipa está sorprendida de que haya alguien que aún invente cosas:
Koteks miraba a ambos lados, entonces acercó su silla junto a él. “¿Conoces la Máquina Nefastis?” Oedipa únicamente abrió sus ojos. “Bien, fue inventada por John Nefastis, quien está en Berkeley ahora. John es la persona que todavía inventa cosas. Aquí. Tengo una copia de la patente” De un cajón sacó un lío de papeles fotocopiados que mostraban una caja con un bosquejo de un Victoriano con barba en su exterior, y saliendo de la parte superior dos pistones unidos a un cigüeñal y a un volante de motor.
“¿Quién es ese de la barba?”, preguntó Oedipa. “James Clerk Maxwell” explicó Koteks, “un famoso científico escocés quién postuló una vez la existencia de una diminuta inteligencia, conocida como el Demonio de Maxwell. El Demonio podía sentarse en una caja entre moléculas de aire que se movían a todas las velocidades aleatorias posibles y separaba las moléculas rápidas de las lentas. Las moléculas rápidas tienen más energía que las lentas. Concentra suficiente número de ellas en un sitio y tendrás una región de alta temperatura. Entonces puedes usar la diferencia de temperaturas entre esta región caliente de la caja y cualquier región más fría para tener un motor térmico. Ya que el Demonio nada más se sentaba y separaba las moléculas, no tendrías que poner ningún trabajo real en el sistema. De este modo estarías violando la Segunda Ley de la Termodinámica, obteniendo algo de nada, originando un movimiento perpetuo”
Koteks continúa diciendo a Oedipa que la máquina Nefastis contiene un Demonio de Maxwell. La gente con los “dones” adecuados puede mirar fijamente la máquina y concentrarse en el cilindro que quiere que sea calentado por el Demonio. El aire se expande entonces en ese cilindro haciéndolo subir. Algo más tarde Oedipa visita a Nefastis. Él saca su máquina y se la describe:
Entonces comenzó, de modo desconcertante, a hablar de algo que llamó entropía. La palabra le preocupaba a él tanto como “Trystero” le preocupa a Oedipa. Pero era demasiado técnico para ella. Sacó la conclusión de que había dos clases distintas de esta entropía. Una que tenía que ver con las máquinas térmicas y la otra con la comunicación. La ecuación para una, allá por los años treinta, era muy parecida a la ecuación de la otra. Era una coincidencia. Los dos campos estaban totalmente desconectados, excepto en un punto: el Demonio de Maxwell. Cuando el Demonio se sentaba y separaba las moléculas en calientes y frías, se decía que el sistema perdía entropía. Pero de alguna forma esta pérdida era compensada por la información que el Demonio ganaba al saber dónde estaban las moléculas.
“La comunicación es la clave”, gritaba Nefastis. “El Demonio pasa sus datos a lo sensitivo (persona), y lo sensitivo debe responder amablemente. Hay incontables miles de millones de moléculas en esa caja. El Demonio recoge los datos de todas y cada una de ellas. En algún nivel físico profundo debe terminar. Lo sensitivo debe recibir ese asombroso conjunto de energías, y devolver algo con la misma cantidad de información. Para mantenerlo cíclicamente. A nivel secular todo lo que vemos es un pistón que se mueve con vigor. Un pequeño movimiento, frente a toda esa enorme complejidad de información, destruida repetidas veces con cada poderoso golpe.
Utilización de la Segunda Ley para refutar la teoría de la evolución
Henry Morris, presidente del Instituto para la Creación y la Investigación, ha usado la segunda ley de la termodinámica para refutar la teoría de la evolución. También usa la segunda ley para argumentar que el universo tuvo que haber sido creado por Dios. Aquí reproducimos algunos extractos de su libro The Troubled Waters (1981):
El estudio de los procesos y los fenómenos biológicos indican que desarrollos evolutivos significativos no son observables en el mundo moderno. De forma similar, los grandes vacíos en los registros fósiles hacen extremadamente dudoso que cualquier evolución genuina, diferenciada de los pequeños cambios en las especies, haya tenido lugar alguna vez en el pasado…Hay una debilidad en la teoría de la evolución que va más allá de las implicaciones de las dificultades anteriores. No sólo es que no haya evidencias de que esa evolución haya tenido lugar alguna vez, sino que también hay evidencia firme de que la evolución nunca pudo haber tenido lugar. La ley del Incremento de la Entropía es una barrera impenetrable que ningún mecanismo evolutivo ya sugerido haya podido nunca superar. La evolución y la entropía son conceptos opuestos y mutuamente excluyentes. Si el principio de la entropía es realmente una ley universal, entonces la evolución debe ser imposible.
Por lo tanto, con Dios no hay cambio. Él es eterno e inmutable. Sin embargo, en el mundo actual todo está sometido a una regla de cambio. La cuestión es si el cambio es hacia arriba o hacia abajo, evolución o entropía.
La Segunda Ley prueba, con tanta certeza como la ciencia puede probar, que el universo tuvo un comienzo. De forma similar, la Primera Ley muestra que el universo no pudo haber comenzado por sí mismo. La cantidad total de energía en el universo es constante, pero la cantidad de energía disponible decrece. Por lo tanto, cuando vamos hacia atrás en el tiempo, la energía disponible se hace progresivamente mayor, hasta que finalmente se alcanzaría el punto inicial, donde la energía disponible es igual a la energía total. El tiempo no puede ir más allá de este punto. En este punto, tanto la energía como el tiempo tuvieron que comenzar. Ya que la energía no puede crearse por sí misma, la conclusión más científica y lógica a la que posiblemente podríamos llegar es que: “Al principio, creo Dios el cielo y la tierra”.
Nuestra experiencia con procesos artificiales indica que un código para el crecimiento requiere un planificador inteligente. Un arquitecto tuvo que dibujar el anteproyecto y un diseñador preparó el patrón. ¿Podrían las partículas en movimiento, careciendo de inteligencia, planear la estructura sistemática de los elementos que iban a formar? Todavía más increíble, ¿podrían estos elementos unirse más tarde y programar el código genético, el cual podría no solamente dirigir la formación de sistemas vivientes complejos de todas las especies, sino incluso tomar parte en procesos de replicación los cuales asegurarían la producción continuada de nuevos representantes de cada especie? Imaginar tales maravillas es como creer en la magia.
Cuestiones de debate 2.11
¿Estás de acuerdo con Morris en que la evolución representa un incremento del orden? Si es así, ¿bajo qué circunstancias, si las hubiese, estaría esto permitido por la segunda ley? ¿Es una criatura viva un sistema aislado? ¿Es un frigorífico? ¿estás de acuerdo con los argumentos de Morris? Si estas en desacuerdo, ¿por qué? ¿Estás de acuerdo en que la segunda ley requiere un comienzo del universo?
Cómo los descubrimientos científicos han cambiado nuestra visión del mundo
(Profesor en el M.I.T., basado en un curso impartido en 1988 en la Universidad de Princenton)
Introducción
Hace varios años fui a Font-de- Gaume, una caverna prehistórica en Francia. Las paredes interiores estaban adornadas con pinturas de Cro-Magnon realizadas hace 15.000 años: graciosas pinturas de caballos, bisontes y renos. Recuerdo vívidamente una pintura en particular. Dos renos cara a cara, tocándose la cornamenta. Las dos figuras eran perfectas, y simples, delgadas líneas las unían fundiéndolas en una sola. La luz era tenue, los colores pálidos, pero yo quedé hechizado
Igualmente estoy hechizado por las obras de Shakespeare. Y estoy hechizado por la segunda ley de la termodinámica. Las grandes ideas de la ciencia, como las pinturas del hombre de Cro-Magnon y las obras de Shakespeare, son parte de nuestra herencia cultural.
Un pintor dibuja una puesta de sol, y un científico mide la dispersión de la luz. La belleza de la naturaleza reside tanto en su lógica como en su apariencia. Y nos encanta su lógica: el cuadrado del periodo orbital de cada planeta es igual al cubo de su distancia al sol; la forma de una gota de lluvia es esférica, para minimizar el área de su superficie. Por qué la naturaleza debe ser lógica es uno de los grandes misterios de la ciencia. Pero es un misterio maravilloso.
Los descubrimientos científicos no tratan solo de la naturaleza. También tratan de las personas. Después de Copérnico, adoptamos un punto de vista más humilde sobre nuestro lugar en el cosmos. Después de Darwin, reconocimos cosas nuevas relativas al árbol genealógico. Las grandes ideas de la ciencia han cambiado nuestra visión del mundo y a nosotros mismos. La ciencia es tanto una actividad humana como una exploración de la naturaleza, y, como actividad humana, la ciencia conecta con la filosofía, la historia, la literatura y el arte.
Estas, pues, son las dos intenciones de este libro: dar un vistazo a la naturaleza de la ciencia, y explorar las conexiones entre la ciencia y las humanidades. Nuestra ciencia ejemplo será la física.
Cap 2: La Segunda Ley de la Termodinámica (pags. 65 y sgts.)
Ya que la energía se conserva, ¿por qué hay que suministrar energía a un coche para evitar que se pare? Ya que la energía se conserva, ¿Por qué la sopa caliente se enfría y el helado se derrite? ¿Por qué el humo llena la habitación pero nunca se apiña en una esquina? ¿Por qué el tiempo transcurre hacia delante pero nunca hacia atrás? Todos estos fenómenos diversos ilustran una idea profunda de la física, la segunda ley de la termodinámica: el nivel de desorden en el mundo se incrementa, sin cesar e irreversiblemente.
A lo largo de la historia, la idea de un universo estable e inmutable siempre ha sido atrayente, y la segunda ley desagradó a mucha gente, incluidos los científicos, cuando fue descubierta a mediados del siglo XIX. La segunda ley establece que algunos procesos en la naturaleza son unidireccionales, nunca van hacia atrás, nunca devuelven el mundo a su condición inicial. Las máquinas se terminan parando. En promedio, el universo está disipándose.
Fenómenos reversibles e irreversibles
Para comprender la segunda ley de la termodinámica, comenzaremos con una discusión sobre procesos reversibles e irreversibles. Volvamos a nuestro péndulo. Lo colocamos en una caja sin aire. Supongamos además que las uniones del péndulo no producen rozamiento. Si soltamos el péndulo desde cierta altura, se mantendrá oscilando para siempre, convirtiendo su energía gravitatoria en energía cinética, y viceversa ad infinitum. Este es un proceso reversible. Una película de un péndulo que oscila parecería la misma tanto si la película se proyectara hacia delante como hacia atrás. El péndulo repite siempre su ciclo de manera precisa, volviendo exactamente a la misma altura desde la que se soltó
Ahora, ponemos aire en la caja, una situación más común. Por supuesto, lo que sucede es que el péndulo se frena gradualmente y se para, y el aire se calienta progresivamente hasta que absorbe la energía del péndulo. La energía del péndulo se ha transformado en calor. Esto es lo que sucede con todos los péndulos y máquinas a los que no se les da cuerda periódicamente o reajusta o realimenta de alguna forma. Hay siempre, al menos, un poco de fricción que los frena y los para.
¿Hemos visto alguna vez un péndulo en reposo que empiece repentinamente a oscilar? No. De igual forma, hemos visto caerse jarrones de una mesa y romperse en pedazos, pero nunca hemos visto recomponerse repentinamente los pedazos de un jarrón, formar el jarrón y catapultarse hacia arriba sobre la mesa. A menudo los huevos se rompen, pero nunca se recomponen; los dibujos formados con gases de colores en las acrobacias aéreas se desvanecen y nunca se vuelven a formar; una habitación desatendida acumula polvo, pero nunca se limpia. Estos son ejemplos de procesos irreversibles. Siempre suceden en una dirección, pero no en la contraria.
La ley de conservación de la energía no prohíbe que el péndulo empiece a oscilar; la energía requerida podría ser aportada por los movimientos de las moléculas del aire circundante. Ni es la conservación de la energía la que prohíbe que un jarrón roto en el suelo se recomponga repentinamente y salte a la mesa; la energía requerida podría ser aportada por el calor y las vibraciones del suelo. Estos procesos inversos son todos posibles de acuerdo a la ley de la conservación de la energía, pero no suceden nunca. ¿Por qué? Evidentemente, opera algún principio adicional que hace que algunos fenómenos sean irreversibles. Tal principio debe ser universal, ya que se aplica a tantas cosas.
El que muchos fenómenos de la naturaleza sean irreversibles es una expresión de la Segunda ley de la termodinámica. Hay que decir que a la conservación de la energía se la denomina frecuentemente la primera ley de la termodinámica. Si no hubiera una segunda ley, el universo sería como un gigantesco reloj que nunca se para. (Este símil se usó a menudo en los siglos XVII y XVIII, después de la formulación de las leyes de la mecánica de Galileo y Newton, pero antes del descubrimiento de la segunda ley de la termodinámica.) Si no existiera una segunda ley, los péndulos se mantendrían oscilando. Los planetas repetirían sus trayectorias sin pérdidas. Una nueva estrella se formaría por cada estrella que se apagara. Aunque fotos consecutivas del Universo mostraran cambios, los cambios serían cíclicos, repitiéndose exactamente, de forma que una imagen de un intervalo de tiempo del universo parecería la misma de una época a la siguiente. En promedio, el universo no cambiaría.
La segunda ley la formuló por primera vez William Thomson (lord Kelvin) en 1852:
1. En la actualidad hay en el mundo material una tendencia universal a la disipación de la energía mecánica. 2. Cualquier restablecimiento de la energía mecánica, sin un equivalente de disipación (pérdida de energía mecánica en otro lugar) es imposible en procesos materiales inanimados, y probablemente nunca se lleve a cabo por medio de materia organizada, tanto si está dotada de vida vegetal, como si está sujeta a la voluntad de una criatura animada. 3. En un periodo finito de tiempo pasado, la Tierra debe haber sido, y en un periodo finito de tiempo venidero, la Tierra debe ser otra vez, no apta para la habitabilidad del hombre tal y como es en la actualidad, a menos que hayan sido o sean realizadas operaciones, que son imposibles según las leyes que rigen las operaciones conocidas que se desarrollan en la actualidad en el mundo material. (Matematical and Phisical Papers. de William Thompson, Cambridge, England, 1882, vol. 1, pag 514)
Cuestión de debate 2.1
¿Por qué puede un físico, al formular una nueva ley de la física, incluir referencias a la “vida”, a la “voluntad de las criaturas animadas” y a las condiciones necesarias para la “habitabilidad” de la Tierra para el hombre?
Hay muchos enunciados equivalentes de la segunda ley de la termodinámica:
Los sistemas aislados se vuelven inevitablemente menos organizados
La energía disponible en un sistema aislado decrece constantemente
Un sistema intenta de manera natural distribuir su energía por igual entre todas sus partes
En promedio, la energía mecánica se degrada en calor
El calor fluye de manera natural de las zonas calientes a las frías
Las máquinas aisladas no pueden mantenerse en movimiento perpétuo
En promedio, la entropía se incrementa
Todos estos enunciados expresan la segunda ley de la termodinámica. Los físicos creen que es la segunda ley de la termodinámica la que define la dirección del tiempo, que distingue el pasado del futuro (flecha del tiempo).
¿Por qué existe una segunda ley de la termodinámica? Para responder a esta pregunta investigaremos en la teoría de la probabilidad. Veremos que la segunda ley no es realmente una ley sino un enunciado de probabilidades. Las probabilidades favorecen mayoritariamente el que un péndulo se frene y se pare. Las probabilidades nos dicen que las máquinas deben pararse.
La dirección del tiempo
En nuestra experiencia con el mundo, nada es tan fundamental como la sensación del tiempo. Sentimos de manera profunda la dirección del avance del tiempo, la distinción entre pasado, presente y futuro. Y sin embargo, ¿Por qué tenemos estas sensaciones? De hecho, la dirección del tiempo se conecta con la segunda ley de la termodinámica.
Cuestiones de debate 2.2
Supongamos que tenemos un rollo de película que muestra un péndulo que oscila hacia adelante y hacia atrás, se frena y alcanza el reposo de manera gradual. Tenemos una segunda copia de la cinta, idéntica a la primera pero enrollada al revés, que muestra el mismo péndulo en reposo, y luego oscilando más y más rápidamente de manera gradual. Invitemos a algún amigo a ver las dos películas y preguntémosle cuál de ellas está “hacia delante” y cuál “hacia atrás” ¿Se pondrán los amigos de acuerdo entre sí?
Discutir cómo la sensación de la dirección del tiempo puede determinarse por la segunda ley de la termodinámica. ¿Cómo sabemos si algo va hacia delante o hacia atrás? Supongamos que un péndulo está en reposo, en su estado más probable ¿Una película de este péndulo definiría una dirección del tiempo?
Supongamos que viviéramos en un universo donde todos los sistemas estuviesen en sus estados más probables (máxima entropía) ¿Habría una dirección del tiempo? ¿Cómo nos parecería el mundo?
Los físicos creen que la dirección del tiempo está tan definida porque nuestro universo comenzó en una configuración altamente improbable y ha estado evolucionando hacia configuraciones más probables. El porqué nuestro universo comenzó en una situación tan improbable es un misterio sin resolver.
Energía mecánica y calor
Es útil contrastar la energía térmica con la energía cinética y gravitacional, las dos últimas llamadas energía mecánica. La energía de un péndulo que oscila es un ejemplo de energía mecánica. La energía cinética de cualquier gran objeto, cuyas partes se mueven en bloque, se llama energía mecánica. En el caso de un péndulo en movimiento, el balanceo del péndulo contiene muchas moléculas que se mueven juntas en bloque. Esta energía se distingue de la energía térmica, la energía de los movimientos aleatorios de las moléculas. La energía gravitatoria de un objeto también se llama energía mecánica, ya que dicha energía puede convertirse en el movimiento en bloque de un objeto (por ejemplo después de soltar el péndulo). El frenado de un péndulo ilustra la transformación de energía mecánica en energía térmica.
Todos los fenómenos irreversibles son equivalentes a convertir la energía mecánica en térmica. Un enunciado alternativo de la segunda ley es que, en sistemas aislados, la energía mecánica se convierte en energía térmica.
Un enunciado estrechamente ligado con la segunda ley dice que dos cuerpos en contacto térmico entre sí (esto es, capaces de intercambiar calor mutuamente) evolucionan hacia la misma temperatura. En otras palabras, el calor fluye de los cuerpos más calientes a los cuerpos más fríos, enfriando los primeros y calentando los últimos, hasta que los dos alcanzan la misma temperatura. Después los cuerpos permanecen a la misma temperatura. Ya que la evolución es tal que el calor fluye únicamente en una dirección, esta evolución es un proceso irreversible. Fue el primer enunciado de la segunda ley.
Está claro que podemos convertir la energía mecánica o el trabajo en calor. Podemos frotarnos las manos y sentir como se calientan. También este es un proceso que convierte el trabajo en calor.
¿Pero se puede convertir el calor en trabajo? Si, pero sólo si hay una diferencia de temperaturas entre un foco y un sumidero térmicos. Además el proceso de realización de trabajo a partir de calor, en un sistema aislado, reduce siempre la capacidad del sistema de realizar trabajo. Aunque la energía total del sistema es constante, la cantidad de energía utilizable constantemente decrece.
Ya que el calor fluye continuamente de los cuerpos calientes a los fríos en todos los lugares del universo, como dice la segunda ley de la termodinámica, el universo pierde gradualmente su capacidad de realizar trabajo. La cantidad total de energía disponible disminuye constantemente. No solo es que todas las máquinas del universo se están descargando, sino que, además, la capacidad de reconvertir el calor resultante en trabajo se reduce con el tiempo. No hay forma de eludir la unidireccionalidad de la segunda ley.
Esta implicación sorprendente de la segunda ley, que ha intrigado y alarmado a la gente desde mediados del siglo XIX, se ha denominado la “muerte térmica” del universo
Como una pequeña digresión, mencionaremos que una diferencia grande entre el Sol y el espacio exterior juega un papel crucial en el mantenimiento de la vida. Nuestros cuerpos, considerados como motores térmicos, tienen que operar entre un foco térmico a alta temperatura y un sumidero térmico a baja temperatura. Nuestros alimentos nos proporcionan la fuente térmica cuya energía química actúa como un foco de energía a alta temperatura. Por otro lado, esa energía química se produce en las reacciones de fotosíntesis de las plantas y su energía de alta temperatura procede de la alta temperatura de la luz solar (a 5.000ºK). Al contrario de lo que comúnmente se cree, no necesitamos alimentos para obtener energía; necesitamos los alimentos por su temperatura elevada. Sin la segunda ley de la termodinámica, podríamos simplemente reciclar nuestra energía corporal, transformando la energía térmica y mecánica entre sí, sin la necesidad de tomar ningún bocado. Pero la segunda ley establece que nuestros cuerpos, o cualquier máquina, deben agotar inevitablemente su energía utilizable, si están aislados. Para estar vivos, debemos tener un aporte constante de energía a alta temperatura y liberar nuestro calor corporal inservible sobre algo frío. El sumidero térmico de baja temperatura es el espacio exterior. Se puede seguir la pista del foco térmico de alta temperatura a través de nuestros alimentos hasta llegar al Sol. Para que no se relaman los que comen carne poco hecha y digan que no necesitan las plantas para sobrevivir, hay que recordar que las vacas comen plantas. O bien directa o indirectamente, el Sol nos mantiene vivos. Si el Sol estuviera a la misma temperatura que el espacio exterior, nuestras máquinas corporales se pararían
Entropía y orden
La evolución irreversible de los sistemas hacia los estados más probables se puede expresar en términos de una cantidad denominada entropía, que significa transformación en griego. Rudolph Clausius introdujo la palabra en 1865, aunque había desarrollado la idea una década antes. Para nuestros propósitos, una definición cuantitativa de entropía no es importante y la definición cualitativa siguiente será suficiente: La entropía de un sistema se incrementa si el número de estados posibles se incrementa. La entropía puede calcularse para un sistema aislado, o para un sistema en contacto con otro sistema. Ya que un sistema aislado siempre evoluciona hacia las configuraciones que tienen más estados (y por tanto, mayor probabilidad), su entropía se incrementa hasta que el sistema alcanza la configuración con mayor número de estados (la configuración más probable). Entonces su entropía se mantiene constante. Los sistemas que interaccionan con el mundo exterior, esto es, con otros sistemas, pueden o bien ganar o bien perder entropía.
El incremento de la entropía se asocia con un incremento del desorden del sistema. Podemos definir el desorden de forma aproximada como el grado de probabilidad de una configuración. Una configuración altamente probable es altamente desordenada y una configuración altamente improbable es altamente ordenada. Ya que los sistemas aislados evolucionan de forma natural hacia configuraciones en las que la probabilidad aumenta, como hemos visto, se convierten de forma natural con el tiempo en más desordenados.
La definición cualitativa anterior de orden y desorden está realmente de acuerdo con nuestra intuición. Por ejemplo, una caja de 5 bolas rojas y 5 azules parece bien ordenada si todas las bolas rojas están a un lado de la caja y todas las azules al otro. El sistema parece desordenado si las bolas rojas y azules están todas mezcladas, que es lo que sucede si se agita la caja.
Contando los estados, se ve fácilmente que la configuración en que las bolas de diferentes colores están separadas es altamente improbable en comparación con la configuración en la que están todas mezcladas. Un estado del sistema puede especificarse diciendo si cada bola es una bola del “lado izquierdo” o “del lado derecho”. Ya que hay dos posibles etiquetas para cada bola y hay diez bolas, hay 2.042 (dos elevado a diez) estados del sistema todos igualmente probables. Sólo dos de todos estos estados tienen las bolas rojas y azules completamente separadas (todas las bolas rojas etiquetadas del lado izquierdo y todas las bolas azules del lado derecho y viceversa). De esta forma, la probabilidad de una configuración con todas las bolas rojas en un lado de la caja y las azules en el otro, es únicamente 2/2048 =1/512. Por otra parte, existen muchos más estados con todas las bolas mezcladas. Por ejemplo, hay 20 estados con una bola azul mezclada con las otras rojas, o viceversa, ya que si empezamos con uno de los dos estados totalmente separados, cada una de las diez bolas puede pasar al otro lado y así habrá un total de 2x10 estados posibles de esta clase. Las probabilidades de configuración más mezcladas y así habrá un total de 2 x10= 20 estados posibles de esta clase. Las probabilidades de configuraciones más mezcladas son incluso mayores. Un orden menor tiene una probabilidad más alta.
Veamos otro ejemplo simple. Consideremos una piscina con una pared en el medio y con tinta a un lado de la pared y agua cristalina al otro. Quitamos la pared ¿Qué sucede? El sistema comienza en una configuración altamente ordenada e improbable, al igual que en el ejemplo anterior cuando teníamos toas las bolas rojas a un lado y las azules al otro. Con el tiempo la tinta se mezclará completamente con el agua, ya que el sistema evoluciona hacia un mayor desorden y una configuración más probable. Las probabilidades se concentran abrumadoramente en contra de que la tinta se quede en un lado de la piscina.
En resumen, hay muchos enunciados equivalentes a la Segunda Ley de la termodinámica, que derivan de todas nuestras consideraciones a partir de la teoría de las probabilidades :(1) Un sistema aislado evoluciona de forma natural hacia las configuraciones más probables. (2) Un sistema aislado evoluciona de forma natural hacia la redistribución de la energía disponible equitativamente entre sus partes. (3)En los sistemas aislados, el calor fluye de los cuerpos calientes a los fríos. (4) La capacidad de un sistema aislado de convertir calor en trabajo decrece constantemente. (5) Aunque la energía se conserva, la energía disponible en cualquier sistema aislado siempre disminuye. (6) Los sistemas aislados evolucionan en el sentido en el que incrementan su entropía. (7) Los sistemas aislados evolucionan en el sentido en el que disminuyen su orden.
Problema 2.6: entropía e inteligencia
Supongamos que la inteligencia es la capacidad de almacenar y transmitir información. Consideremos una criatura simplificada con un cerebro que pueda almacenar 13 caracteres o letras colocadas en una fila. Cuando los caracteres se colocan de forma que componen palabras, contienen información. Cuando los caracteres no componen palabras, no hay presente ninguna información. Los caracteres en el cerebro de nuestra criatura son: M,N,B,T,-,O,A,-, J,E,D,G,S. Los guiones son separadores de palabras; indican el final de una posible palabra y el comienzo de otra. Supongamos que nuestra criatura nace muy inteligente, con la siguiente disposición de caracteres en su cerebro:
MAN-BITES-DOG (HOMBRE-MUERDE-PERRO)
En esta disposición, cada carácter se usa dentro de una palabra con sentido. Esta es una disposición de los caracteres especial y sumamente ordenada. Ahora supongamos que todos los años nuestra criatura se da un golpe en la cabeza, a consecuencia de lo cual uno de los caracteres en su cerebro se mueve de su posición, queda suelto y se vuelve a colocar en una posición aleatoria.
(a) Estimar cuánto tiempo pasará antes de que todos los caracteres se hayan movido de su posición al menos una vez. En este intervalo de tiempo los caracteres se han redistribuido completamente.
(b) ¿Cuántas disposiciones diferentes hay de los 13 caracteres?
(c) Después de que todos los caracteres se han movido de su posición y se han vuelto a colocar en un orden aleatorio, ¿cuál es la probabilidad de que la frase original “Man bites dog” vuelva a aparecer en el cerebro de la criatura? ¿Cuántos años llevará el volver a esta disposición original?
Solución: (a) Este es un problema estimativo. Después de 13 años, se habrán movido de su posición 13 caracteres, pero alguno de ellos puede haberse movido más de una vez. Estimamos que aproximadamente la mitad o un tercio se habrán movido de su posición más de una vez, de forma que alrededor de la mitad o una tercera parte de los caracteres no se habrán quedado sueltos después de los primeros 13 años. Después de otros 13 años, al menos la mitad de los caracteres que no se habían movido se habrán movido. Así, podemos estimar que después de 25 ó 30 años aproximadamente hay una probabilidad (mayor del 50 por ciento) de que todos los caracteres se hayan movido al menos una vez. Un problema similar es: ¿cuántos lanzamientos de un dado se necesitan para que las seis caras salgan al menos una vez? Podemos estimar esto lanzando un dado hasta que salgan todas las caras, escribiendo el número de lanzamientos requeridos, repitiendo el experimento varias veces más, y promediando luego los resultados.
(b) Hay 13 posiciones de izquierda a derecha para los 13 caracteres. El primer carácter puede colocarse en cualquiera de las 13 posiciones posibles, el segundo en cualquiera de las restantes 12 posiciones libres, el tercero en cualquiera de las de las restantes 11 posiciones libres y así sucesivamente, lo que conduce a 13 x 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 = 6.227.000.000 posibles ordenaciones. Sin embargo, todas las ordenaciones que se pueden obtener intercambiando los dos guiones son idénticas ya que los guiones son idénticos. Así hemos contado dos veces el número de ordenaciones distintas y tenemos que dividir por 2. El número total es por tanto 3.113. 500.000.
(c) MAN-BITES-DOG es solo una ordenación de las 3.113.500.000 ordenaciones posibles. Una vez que se han redistribuido completamente los caracteres, todas las ordenaciones son igualmente probables. Así la probabilidad de una ordenación particular es 1/3.113.500.000. En cada año sucesivo, se obtiene una nueva ordenación de los caracteres, por tanto emplearemos aproximadamente 3.000 millones de años antes de de que sea probable que esta ordenación se repita
Resistencia a las implicaciones de la Segunda Ley
La idea de un universo estático y sin cambios ha tenido fuerte soporte en el pensamiento occidental a través de la historia. En Sobre los Cielos (De Coelo), Aristóteles escribe que “la materia prima de todo es eterna, no sufre ni aumento i disminución, sino que es perenne, inalterable e imperturbable”. Aristóteles llega a la conclusión de que los cielos, al ser divinos e inmortales, deben de estar construidos de esta materia prima, que denominó “éter”.
La gran revolución llevada a cabo por Nicolás Copérnico en 1543, por la cual la Tierra fue desplazada desde su posición como centro fijo del Universo a un mero planeta en órbita alrededor del Sol, cambió muchas cosas, pero no alteró la creencia en la constancia y estabilidad del cosmos. Copérnico explicó su propia visión en Sobre las Revoluciones: “ La condición del reposo se considera más noble y más divina que la del cambio e inconsistencia; por tanto la última es más aplicable a la Tierra que al Universo”.
Por el contrario, la segunda ley de la termodinámica demanda el cambio. Incluso antes de que fuera formulada claramente la segunda ley, observadores astutos se dieron cuenta de la implacable acción de la fricción. El gran científico británico Isaac Newton, quien propuso las leyes de la mecánica y la gravitación, escribió en su Óptica que “el movimiento es más apto para perderse que para ganarse y está siempre en decadencia” y que las “irregularidades” en las órbitas de los planetas “son aptas para incrementarse, hasta que este Sistema requiera una reforma” de Dios. La “reforma” divina hace referencia a la creencia devota de Newton de que era la intervención ocasional de Dios la que evitaba que el mundo se parara.
Científicos posteriores no querían dejar a Dios combatir contra la segunda ley de la termodinámica, Un número de científicos importantes del siglo XIX y XX rechazaron esta idea e intentaron encontrar un camino que eludiera la segunda ley, al menos cuando se aplica al Universo como un todo. Por ejemplo William Ranking (1829-1872), ingeniero y teórico fundamental de los motores térmicos, propuso que la energía perdida por sistemas en decaimiento era de alguna forma capturada por gigantescas paredes reflectantes en el espacio distante que la reconducía a una forma reutilizable. En 1862, lord Kelvin (William Thomson), uno de los descubridores de la segunda ley, dijo que era
Imposible concebir un límite a la extensión de la materia en el universo; y por lo tanto la ciencia apunta más bien a un progreso sin fin…que a un mecanismo finito, que al igual que un reloj deja de funcionar y se detiene para siempre (Popular Lectures and Addresses, Macmillan: Londres, 1891)
Además de invocar la imagen de un reloj que se para, los científicos y otros intelectuales se han referido a menudo a un sistema en la agonía de la segunda ley de la termodinámica como a un sistema que se aproxima a una “muerte térmica”. Como hemos visto, la energía puede utilizarse para realizar trabajo únicamente si hay una diferencia de temperatura, y la segunda ley conduce inexorablemente a la igualación de todas las temperaturas. Alcanzado este punto, un sistema es incapaz de realizar trabajo. Se ha degradado a la inutilidad. Ha sufrido una muerte térmica
En 1913, el eminente geólogo británico Arthur Holmes escribió un pequeño libro titulado The Age of the Hearth, en el que resume y compara todos los métodos más avanzados de la época empleados para calibrar la edad de la Tierra y el Sol. En el último capítulo del libro titulado The Age of the Herat, en el que resume y compara todos los métodos más avanzados de la época empleados para calibrar la edad de la Tierra y el Sol. En el último capítulo del libro, titulado “ La energía térmica del sol”, observa que los últimos descubrimientos en energía atómica hacían posible el mantenimiento del suministro de energía del Sol durante miles de millones de años. Sin embargo, incluso estos vastos almacenes energéticos no durarán siempre. Holmes finaliza el capítulo y el libro con el siguiente pasaje:
¿De dónde surge esta absorción y concentración de energía (en el Sol) en primera instancia? Es evidente que una vez apagado, no se podría reavivar nuestro Sol al calor de su actividad anterior meramente por colisiones. La energía gravitatoria sola no proporciona ninguna salida a la muerte térmica final, la extinción térmica hacia la que parece tender el Universo. Si la segunda Ley de la Termodinámica implica que el desarrollo del Universo se encamina en todo lugar hacia la igualación de la temperatura, surge la pregunta- ¿Por qué, con la inmensidad del tiempo pasado, no nos ha alcanzado ya este estado melancólico? O bien debemos creer en un comienzo definido, en la creación de un Universo absolutamente pleno de energía, o bien debemos suponer que los fenómenos que hemos estudiado simplemente reflejan nuestra experiencia limitada. Nos inclinamos de buena gana hacia la última alternativa, en mayor medida debido a la pista que proporcionan los procesos cíclicos en el esquema de la Naturaleza. La energía no sólo se difunde; en algún lugar, nuestra vaga concepción de las cosas nos dice que la energía se regenera y almacena. Con una gran visión, Spencer apuntó en 1864 que debemos buscar la absorción y concentración de energía en las nebulosas tenues. En el universo nada se pierde, y quizás su mecanismo perfecto es el único y solitario ejemplo posible de movimiento perpetuo. En su desarrollo cíclico, podemos encontrar el secreto de su eternidad y descubrir que la teoría sombría de la extinción térmica, después de todo, no es más que una verdad limitada. ( the Age of the Eart, por Arthur Holmes ( Harper y Brothers : Londres, 1913), págs.120-121.)
Las frases “estado melancólico” y “teoría sombría” del extracto anterior sugieren una aversión psicológica a las consecuencias de la Segunda Ley de la Termodinámica: la “extinción térmica” del universo .Los científicos frecuentemente revelan sus actitudes personales hacia los temas de estudio por el lenguaje que usan, incluso a veces en revistas profesionales.
Cuestiones de debate 2.4
¿Crees que Arthur Holmes argumentaba científicamente cuando decía que el Universo era la única máquina de “movimiento perpetuo” y podía regenerarse a sí misma? Describir la visión del mundo de Holmes. ¿Cómo reconciliaba su visión del mundo con la segunda Ley de la Termodinámica?
El pasaje de Holmes proporciona una oportunidad para discutir brevemente las conexiones amplias y difusas entre diferentes áreas del pensamiento humano. El Spencer al que se refiere Holmes era el sociólogo y filósofo británico Herbert Spencer (1820-1903), una figura intelectual controvertida e influyente del periodo victoriano que creía firmemente en el individualismo y extendió su forma de pensar al libre mercado económico, a la libertad social y al fomento de la diversidad.
Spencer también apoyaba con firmeza el concepto de “progreso”, un tema intelectual primordial en el siglo XIX. De acuerdo con el concepto de progreso, las fuerzas naturales y las hechas por el hombre hacen que el mundo se convierta con el tiempo en más desarrollado, avanzado, organizado y moral. Esta idea se alimentó en parte con la revolución industrial, que comenzó en Inglaterra en el siglo anterior y prometía una sociedad totalmente mecanizada. Desde la perspectiva biológica, la idea de progreso tenía su fundamento en el trabajo científico de Charles Darwin (1809-1882) y Alfred Russel Wallace (1823-1913) de la teoría de la evolución. En la teoría de la evolución, el cambio en las especies de las criaturas vivas se explicaba por el principio de “la supervivencia del más fuerte”, una frase acuñada por el propio Spencer (Darwin lo denominó el principio de la “selección natural”). De acuerdo con este principio, aquellos animales y plantas que se adaptaban mejor a su entorno sobrevivían y tenían descendientes que continuaban su línea genética; las criaturas que no se adaptaban bien morían antes de tener crías. Muchos científicos y no científicos del siglo XIX (y algunos actualmente) interpretaban la evolución biológica como un tipo de progreso desde las formas más bajas a las más altas, que culminaba en los seres humanos. Nótese que la cita de lord Kelvin se enfrenta a la metáfora que compara el universo con un reloj que poco a poco se va retrasando, y dice que la ciencia apunta a un “progreso sin fin”.
La noción de progreso (desde las formas más bajas a las más altas, desde el caos a la organización) fue adoptada por escritores, filósofos y pensadores sociales del siglo XIX. Por ejemplo, la novela de Edward Bellamy, Looking Backward (1888), se desarrolla en Boston, y describe un sistema industrial y social ideal del futuro. La novela News From Nowhere (1890) de William Morris, describe de forma similar una utopía idílica de grandes progresos éticos y sociales. Dentro de este clima intelectual general, Spencer tuvo un lugar predominante. Su Synthetic Philosophy, un trabajo de varios volúmenes completado en 1896, intentó unificar gran parte del pensamiento humano y contenía volúmenes sobre biología, psicología, moralidad y sociología. Spencer mantenía que el progreso y la evolución social se llevaban a cabo incrementando la diversidad, especialización e individualización. Un mayor orden interno acompañaba al aumento de la diversidad. De acuerdo con Spencer, la sociedad se desarrollaba a partir de una fase agresiva que requería un estricto control gubernamental, hasta llegar a una fase industrial, en la que los asuntos sociales y los derechos individuales eliminarían la necesidad de control externo.
La segunda ley de la termodinámica, con su previsión pesimista de desorden inevitable, inspiraba temor y animosidad en muchas de las personas que creían en el progreso. Spencer y otros intentaron encontrar mecanismos para burlar la segunda ley, y es a uno de esos mecanismos al que se refiere Holmes en el pasaje anterior. Ahora podemos comprender mejor el pensamiento de Holmes. Dada la creencia en el progreso que envolvía a la cultura del siglo XIX, la segunda ley no pudo ser una idea popular.
La resistencia a las implicaciones de la segunda ley ha continuado también en el siglo XX. Cuando se descubrieron los rayos cósmicos a principios del siglo XX, nadie sabía con certeza la naturaleza u origen de esta radiación poderosa del espacio. El ganador del premio Nobel de física Robert Millikan (1868-1953) propuso una explicación que requería un aumento del orden en el cosmos. En particular, Millikan formulaba la hipótesis de que a través del espacio exterior, los átomos se formaban continuamente a partir de partículas menos organizadas, y que los rayos cósmicos se producían durante la creación de estos átomos. En una conferencia en 1928, Millikan decía que
Con la ayuda de esta hipótesis uno podría considerar el universo como un estado actual estacionario y también descartar para siempre la doctrina nihilista de su muerte térmica final. ( Science and the New Civilization, por Robert Millikan (Scribner´s : Nueva York,1930), págs.108-109.)
Cuestión de debate 2.5
¿Qué quería decir Rober Millikan con la “doctrina nihilista” de la muerte térmica”? Describir las similitudes, si las hubiese, entre la visión del mundo de Holmes y Millikan
Un año después de la conferencia de Millikan, en 1929, el astrónomo americano Edwin Hubble encontró evidencia observacional de que el Universo no está en un “estado estacionario” sino en expansión, con todas las galaxias alejándose unas de otras. El descubrimiento hizo pedazos la noción, durante mucho tiempo establecida, de un Universo estático- una noción asumida como punto de partida por Albert Einstein en su modelo cosmológico de 1917. En un escrito en The Atlantic Monthly, unos años después del descubrimiento de Hubble, el periodista George Gray hizo esta valoración:
…al igual que en contabilidad el movimiento de las cuentas en rojo mide la disipación, dispersión, desintegración de los recursos financieros, el desplazamiento al rojo de la luz de las estrellas (evidencia de la expansión del universo) indica la disipación, dispersión, desintegración de los recursos físicos. Establece que el universo se está agotando, el reloj atómico marca con los dedos de una mano el tiempo de vida de los soles y los planetas junto con sus partículas radiactivas, la materia se dispersa en el espacio y se disipa en radiación, la fantástica cartera del cosmos se está agotando de forma irrevocable, cogiendo el dinero en efectivo y aumentando su crédito…De acuerdo con la teoría generalmente aceptada de la relatividad, el espacio es finito, el universo es una esfera de radio fijo. Para aceptar esta idea absurda de que los imponentes sistemas de estrellas se alejan, hay que aceptar una imagen radicalmente nueva del cosmos… un universo en expansión, una vasta burbuja que se infla, distiende, dispersa, se reduce a una tela de araña, sin lograr salvar su vida, El mundo de Einstein, cómodo, cálido, estanco, estable, tenía sus días contados…Y sin embargo, esto es precisamente lo que muchos de los sesudos pensadores de la ciencia han hecho. (“Universe in the Red” por George W. Gray, Atlantic Monthly, febrero 1933)
Aunque Gray parece estar desacreditando toda la teoría de la relatividad de Einstein, en realidad está cuestionando únicamente el propio modelo cosmológico de Einstein, un modelo estático. Otros físicos del momento, usando la teoría de la relatividad de Einstein y resolviendo las mismas ecuaciones, encontraron modelos cosmológicos en evolución, en mejor acuerdo con la observación de un Universo en expansión.
Cuestiones de debate 2.6
¿Por qué George Gray veía la expansión del Universo como un proceso de “disipación”? ¿Qué quería decir al escribir que un Universo en expansión no conseguía “salvar su vida”? Discutir las asociaciones psicológicas y filosóficas, si las hay, en la caracterización de Gray del Universo de Einstein. ¿Cómo puede comparase la descripción de Gray de un Universo en expansión con las actitudes de Ranking, Kelvin, Holmes y Millikan respecto de la segunda ley de la termodinámica?
¿Cómo se siente uno respecto a la noción de un Universo en disipación irreversible?
La Segunda Ley aplicada a la sociedad humana
La segunda ley de la termodinámica de Carnot, Clausius y Kelvin, al igual que la “selección natural” de Darwin y el “átomo” de Dalton, es un concepto científico que ha tenido un impacto y una aplicación mucho más allá de la meramente científica. Escritores, historiadores, filósofos y teólogos han intentado ponerse de acuerdo con la segunda ley.
En su Letter to American Teachers of History, en 1910, el historiador Henry Adams (1838-1910) aplicó la segunda ley de la termodinámica a la comprensión de la sociedad humana. Adams, un observador perspicaz de la ciencia, en el prefacio de su obra escribe que “pocos de nosotros se requieren para mirar diez, o veinte años, o una generación completa al futuro, a fin de darnos cuenta de cómo será entonces la relación de la historia con la física o la psicología”. Entonces, el propio Adams se embarcó en esa tarea. A continuación reproducimos algunos extractos:
Hacia mediados del siglo XIX…apareció una nueva escuela de físicos en Europa…quienes anunciaron una segunda ley de la dinámica. La primera ley establecía que la Energía nunca se pierde; la segunda establecía que nunca estaba a salvo; que, mientras la suma de la energía en el universo podía permanecer constante…las mayores fuentes de energía tendían siempre a disminuir, y que este proceso no tenía límite conocido.
Ya que la Iglesia había perdido su autoridad, el campo del historiador se había reducido a unos límites estrechos de acción puramente humana; pero, estrictamente dentro de esos límites, él tenía claro que la energía con la que la historia tenía que tratar no podría reducirse directamente a un proceso mecánico o físico-químico. Por tanto, estaba obligado o bien a negar que la energía social era en absoluto una energía; o bien a mantener que era una energía independiente de las leyes físicas. Y sin embargo, ¿cómo podría negar que la energía social era una verdadera forma de energía cuando él no tenía otra razón para existir, como profesor, sino es para describir y discutir sus actos?...por lo tanto era por necesidad un Vitalista, adherido a la doctrina de que la Energía Vital (la energía de las criaturas vivas) era independiente de la ley de la mecánica.
La entropía y la segunda ley de la termodinámica figura de forma destacada en los libros del novelista contemporáneo Thomas Pynchon, entre otros escritores. En el libro de Pynchon The Crying of Lot 49, escrito en los años sesenta, una mujer llamada Oedipa Maas vaga por California, experimentando la desilusión y la rebelión del periodo. Stanley Koteks, un hombre que trabaja en una importante compañía de ingeniería denominada Yoyodyne, explica a Oedipa que cada ingeniero que trabaja para Yoyodyne debe registrar todos los derechos de patente de sus inventos. Oedipa está sorprendida de que haya alguien que aún invente cosas:
Koteks miraba a ambos lados, entonces acercó su silla junto a él. “¿Conoces la Máquina Nefastis?” Oedipa únicamente abrió sus ojos. “Bien, fue inventada por John Nefastis, quien está en Berkeley ahora. John es la persona que todavía inventa cosas. Aquí. Tengo una copia de la patente” De un cajón sacó un lío de papeles fotocopiados que mostraban una caja con un bosquejo de un Victoriano con barba en su exterior, y saliendo de la parte superior dos pistones unidos a un cigüeñal y a un volante de motor.
“¿Quién es ese de la barba?”, preguntó Oedipa. “James Clerk Maxwell” explicó Koteks, “un famoso científico escocés quién postuló una vez la existencia de una diminuta inteligencia, conocida como el Demonio de Maxwell. El Demonio podía sentarse en una caja entre moléculas de aire que se movían a todas las velocidades aleatorias posibles y separaba las moléculas rápidas de las lentas. Las moléculas rápidas tienen más energía que las lentas. Concentra suficiente número de ellas en un sitio y tendrás una región de alta temperatura. Entonces puedes usar la diferencia de temperaturas entre esta región caliente de la caja y cualquier región más fría para tener un motor térmico. Ya que el Demonio nada más se sentaba y separaba las moléculas, no tendrías que poner ningún trabajo real en el sistema. De este modo estarías violando la Segunda Ley de la Termodinámica, obteniendo algo de nada, originando un movimiento perpetuo”
Koteks continúa diciendo a Oedipa que la máquina Nefastis contiene un Demonio de Maxwell. La gente con los “dones” adecuados puede mirar fijamente la máquina y concentrarse en el cilindro que quiere que sea calentado por el Demonio. El aire se expande entonces en ese cilindro haciéndolo subir. Algo más tarde Oedipa visita a Nefastis. Él saca su máquina y se la describe:
Entonces comenzó, de modo desconcertante, a hablar de algo que llamó entropía. La palabra le preocupaba a él tanto como “Trystero” le preocupa a Oedipa. Pero era demasiado técnico para ella. Sacó la conclusión de que había dos clases distintas de esta entropía. Una que tenía que ver con las máquinas térmicas y la otra con la comunicación. La ecuación para una, allá por los años treinta, era muy parecida a la ecuación de la otra. Era una coincidencia. Los dos campos estaban totalmente desconectados, excepto en un punto: el Demonio de Maxwell. Cuando el Demonio se sentaba y separaba las moléculas en calientes y frías, se decía que el sistema perdía entropía. Pero de alguna forma esta pérdida era compensada por la información que el Demonio ganaba al saber dónde estaban las moléculas.
“La comunicación es la clave”, gritaba Nefastis. “El Demonio pasa sus datos a lo sensitivo (persona), y lo sensitivo debe responder amablemente. Hay incontables miles de millones de moléculas en esa caja. El Demonio recoge los datos de todas y cada una de ellas. En algún nivel físico profundo debe terminar. Lo sensitivo debe recibir ese asombroso conjunto de energías, y devolver algo con la misma cantidad de información. Para mantenerlo cíclicamente. A nivel secular todo lo que vemos es un pistón que se mueve con vigor. Un pequeño movimiento, frente a toda esa enorme complejidad de información, destruida repetidas veces con cada poderoso golpe.
Utilización de la Segunda Ley para refutar la teoría de la evolución
Henry Morris, presidente del Instituto para la Creación y la Investigación, ha usado la segunda ley de la termodinámica para refutar la teoría de la evolución. También usa la segunda ley para argumentar que el universo tuvo que haber sido creado por Dios. Aquí reproducimos algunos extractos de su libro The Troubled Waters (1981):
El estudio de los procesos y los fenómenos biológicos indican que desarrollos evolutivos significativos no son observables en el mundo moderno. De forma similar, los grandes vacíos en los registros fósiles hacen extremadamente dudoso que cualquier evolución genuina, diferenciada de los pequeños cambios en las especies, haya tenido lugar alguna vez en el pasado…Hay una debilidad en la teoría de la evolución que va más allá de las implicaciones de las dificultades anteriores. No sólo es que no haya evidencias de que esa evolución haya tenido lugar alguna vez, sino que también hay evidencia firme de que la evolución nunca pudo haber tenido lugar. La ley del Incremento de la Entropía es una barrera impenetrable que ningún mecanismo evolutivo ya sugerido haya podido nunca superar. La evolución y la entropía son conceptos opuestos y mutuamente excluyentes. Si el principio de la entropía es realmente una ley universal, entonces la evolución debe ser imposible.
Por lo tanto, con Dios no hay cambio. Él es eterno e inmutable. Sin embargo, en el mundo actual todo está sometido a una regla de cambio. La cuestión es si el cambio es hacia arriba o hacia abajo, evolución o entropía.
La Segunda Ley prueba, con tanta certeza como la ciencia puede probar, que el universo tuvo un comienzo. De forma similar, la Primera Ley muestra que el universo no pudo haber comenzado por sí mismo. La cantidad total de energía en el universo es constante, pero la cantidad de energía disponible decrece. Por lo tanto, cuando vamos hacia atrás en el tiempo, la energía disponible se hace progresivamente mayor, hasta que finalmente se alcanzaría el punto inicial, donde la energía disponible es igual a la energía total. El tiempo no puede ir más allá de este punto. En este punto, tanto la energía como el tiempo tuvieron que comenzar. Ya que la energía no puede crearse por sí misma, la conclusión más científica y lógica a la que posiblemente podríamos llegar es que: “Al principio, creo Dios el cielo y la tierra”.
Nuestra experiencia con procesos artificiales indica que un código para el crecimiento requiere un planificador inteligente. Un arquitecto tuvo que dibujar el anteproyecto y un diseñador preparó el patrón. ¿Podrían las partículas en movimiento, careciendo de inteligencia, planear la estructura sistemática de los elementos que iban a formar? Todavía más increíble, ¿podrían estos elementos unirse más tarde y programar el código genético, el cual podría no solamente dirigir la formación de sistemas vivientes complejos de todas las especies, sino incluso tomar parte en procesos de replicación los cuales asegurarían la producción continuada de nuevos representantes de cada especie? Imaginar tales maravillas es como creer en la magia.
Cuestiones de debate 2.11
¿Estás de acuerdo con Morris en que la evolución representa un incremento del orden? Si es así, ¿bajo qué circunstancias, si las hubiese, estaría esto permitido por la segunda ley? ¿Es una criatura viva un sistema aislado? ¿Es un frigorífico? ¿estás de acuerdo con los argumentos de Morris? Si estas en desacuerdo, ¿por qué? ¿Estás de acuerdo en que la segunda ley requiere un comienzo del universo?
Comentarios
Entropia igual a k por el logaritmo neperiano de P
k es la constante de Boltzman, igual a 3,2983...
P es la probabilidad
El logaritmo neperiano es un logaritmo normal pero que en vez de calcularse sobre la base decimal, se calcula sobre el numero e, es decir sobre 2,718281...
Por cierto que el mumero e sale siempre que se quiere trabajar con grandes conjuntos de numeros, como en el interes compuesto con muchos periodos de amortizacion cada vez mas pequenos, o con temperaturas, o con poblaciones de humanos o bacterias, etc. Parece como si el numero e fuese una idea pura.
Fermin.