jueves, 23 de octubre de 2008

LA CAIDA DE LOS CUERPOS

Que todos los cuerpos caigan libremente a la misma velocidad y, por tanto, lleguen al suelo en el mismo instante es el descubrimiento primero y más sorprendente de la nueva física. Sea cual sea la forma (en ausencia de aire y rozamiento), el peso, la constitución, el tamaño…siempre llegarán al suelo a la vez si se les deja caer desde la misma altura.

No con la misma fuerza (los más pesados clavarán una estaca más profundamente que los más ligeros), pero sí al mismo tiempo. Es un descubrimiento comprobado absolutamente por la experiencia, fruto de la observación. No se deduce de ninguna ley física anterior. No es la aplicación de ninguna teoría. Y, sin embargo, Galileo llego a él por una necesidad matemática, sin necesidad de ningún experimento previo. Los experimentos los realizó después, en el plano inclinado, para comprobar su deducción matemática. Y le daban la razón.

Se sabía qué era el movimiento uniforme: aquél que no cambia de velocidad (ni de dirección). Se sabía que el movimiento uniforme era un estado tan equilibrado como el reposo. El movimiento uniforme no es un tránsito entre dos estados de reposo. El cuerpo, una vez puesto en marcha, con un movimiento uniforme (sin aceleración), debe seguir indefinidamente con ese movimiento. Es eterno.

Se sabía que los cuerpos no caen con movimiento uniforme, sino acelerado (la caída era considerada movimiento natural). Que esa aceleración era proporcional al tiempo (Leonardo de Vinci), o a la distancia recorrida (error en el que cayó Galileo pero que corrigió después. Descartes perseveró en este error, por eso nunca pudo encontrar la fórmula matemática, ni comprender realmente la ley de caída de los graves) Incluso se sabía que “los espacios atravesados por el movimiento natural están en proporción doble del tiempo y que, por consiguiente, los espacios atravesados en tiempos iguales son como los números impares ab unitate” (Carta a Paolo Sarpi, 16 de octubre de 1604). Para entendernos: si en el primer instante se recorre un metro (ab unitate), en el segundo se recorrerán tres metros, en el tercero, cinco metros, en el cuarto siete, etc. Es decir siguiendo los números impares. Naturalmente el espacio total recorrido (desde el inicio) es la suma de los metros que recorre en todos los instantes, lo que es proporcional al cuadrado del tiempo.

Galileo no tenía suficiente. Buscaba un principio fundamental que le permitiera deducir todas las características del movimiento de caída y su traducción al lenguaje matemático. Primero la teoría y luego la observación, la experimentación, que se ajusta a esa teoría. Unos años más tarde, cuenta que ha encontrado ese principio: “Luego, puesto que veo que la piedra que desciende de lo alto, a partir del reposo, adquiere constantemente nuevos incrementos de velocidad, ¿por qué no he de creer que esas adiciones se verifican de la manera más sencilla y obvia de todas?...Que si lo examinamos atentamente no encontraremos ningún incremento más sencillo que el que se sobreañade siempre de la misma manera…entendiendo que el movimiento uniformemente y, por consiguiente, continuamente acelerado es aquél en el que, en tiempos iguales, se sobreañaden incrementos iguales de velocidad” (Discorsi e dimostrazioni intorno a due nuove scienze). Desde entonces sabemos que todos los cuerpos, grandes o pequeños, caen a la misma velocidad, velocidad que se incrementa 9,8 metros por segundo, cada segundo.

¿De dónde saca Galileo que sea una proporción sencilla, la más sencilla? De la naturaleza: “Fuimos guiados, como llevados de la mano, por la comprensión del carácter y de los hábitos de la naturaleza en todas sus demás obras, en las que acostumbra emplear los medios más al alcance, los más sencillos y fáciles.
Creo que nadie pensará que la natación o el vuelo pueda realizarse de manera más sencilla y fácil que aquella en que lo hacen, por su constitución natural, peces y pájaros”.
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La naturaleza escrita en lenguaje matemático. Ese es el objetivo de la nueva ciencia: desentrañar el lenguaje con que se comporta la naturaleza. Comprender la realidad a partir de creaciones mentales que no existen en la realidad: nadie ha visto nunca el triángulo, ni la elipse, ni la raíz cuadrada. Ni puede existir el plano perfecto por el que discurra el movimiento uniforme (sin aceleración ni cambios de dirección). Y, por tanto, no puede existir el movimiento uniforme (Galileo lo sabía).

A partir de entonces para describir una esfera, por ejemplo, ya no se recurrirá a su similitud con una naranja o con un canto rodado. Se definirá como la resultante de girar una semicircunferencia sobre su diámetro.

2.-

Galileo no habla de fuerzas. En sus análisis no intervienen las fuerzas (su estudio del movimiento es una cinemática), pero sabía que existía la fuerza de atracción, la gravedad. Ni sabía la causa de la gravedad ni se lo pregunta. Seguramente pensaba, con Gilbert, que era una especie de alma. Newton tampoco lo sabe: “Hipótesis non fingo”.

Pero sabe que esa fuerza (la gravedad) es la causa de que los cuerpos caigan naturalmente. Y él descubre la ley, la proporción universal, de que todos los cuerpos se aceleran igual: a razón de 9,8 metros por segundo cada segundo. Esa es la ley más sencilla. Cualquier otra sería más complicada. Por ejemplo, podrían acelerarse en proporción a su peso: los más pesados caerían más deprisa que los más ligeros. Incluso nos parecería lo más lógico (por influencia del aristotelismo). Pero no es así. El peso es la medida de una fuerza que contrarreste a la fuerza de la gravedad a la que está sometida una masa .Cuanto mayor es la masa de un cuerpo mayor es la fuerza que se necesita para contrarrestar la fuerza de la gravedad, mayor es su peso. Fuerza es masa por aceleración. En el caso de la gravedad, peso (fuerza) es masa por aceleración. Y Galileo descubre que la aceleración es la misma para todos los cuerpos, por tanto el peso es proporcional a la masa. Pero es proporcional porque la aceleración es la misma. Si la aceleración no fuese la misma, el peso no sería proporcional a la masa. Todo esto de fuerza, peso y masa, es de Newton, no de Galileo, pero construido a partir de los descubrimientos de Galileo.

Volviendo al ejemplo: si los cuerpos cayesen con una aceleración proporcional a su peso, o a su brillo, o a su color, Newton en vez de esas leyes y proporciones hubiese descubierto otras (Newton era capaz de todo), pero ya no estaríamos hablando de este mundo, sería otro. En resumen, todos los cuerpos caen con la misma aceleración y llegan al suelo al mismo tiempo. ¿Por qué? No se sabe, pero es así en este mundo.